[우리 곁의 수학] 최후의 만찬 '자연수' 고스란히 담아내
/ 전병홍 부산종로학원 강사

상당수 학생들이 지난 단기방학 동안 체험 학습을 위해 미술관을 방문했을 것이다. 과연 우리는 미술관에 가면서 수학적인 것과 마주치게 되리라고 기대할 수 있을까? 그림에서, 아니면 조각품에서 수학을 접한다는 것은 상상도 못할 것이다. 하지만 오랫동안 기하학은 건축가나 화가들의 주된 도구로 자리해왔고 예술품과 수학은 긴밀한 관계를 맺고 있다.

그림이나 미술품 속에서 수학은 형태, 공간, 빛, 색, 조각 등 다양한 형태로 나타난다. 또 기하학에서 활용되는 삼각형이나 다각형, 구, 원뿔 등이 미술품 속에서도 표현되고 그림 속에서 각종 움직임이나 형태의 변화도 수학적 원리가 이용된다.

사영기하학의 터전을 닦았다고 볼 수 있는 원근법은 르네상스시대의 그림에도 사용됐다. 원근법이란 대상이 되는 형상과 크기, 색채의 점진적인 감소를 말한다. 원근법을 처음 개발한 사람은 1410년께 르네상스시대 피렌체 건축가 필리포 브루넬레스키(Filippo Brunelleschi)였다. 그의 이론은 '회화에 관하여 On Painting'라는 원근법에 관한 저술로 유명한 레오네 알베르티(Leone Battista Alberti)에 의해 발전됐다. 그러나 본격적인 원근법의 보급은 레오나르도 다 빈치(Reonardo da vinci), 파울로 우첼로(Paolo Uccello), 피에로 델라 프란체스카(Piero della Francesca) 등에 의해서다.

특히 레오나르도 다 빈치의 '최후의 만찬' 속에 나타난 수학을 살펴보면 재미있는 사실을 발견할 수 있다. 자연수가 뜻하는 의미를 그림 속에 그대로 실현하고 있다.

먼저 예수의 눈(이마)에 소실점이 있고, 예수와 오른쪽 인물(도마)은 빛을 받고 있다. 예수의 왼쪽 인물(요한)은 빛을 피하고 있다. 왼쪽부터 네번째, 다섯번째, 여섯번째는 각각 유다, 베드로, 요한이다.

레오나르도 다 빈치는 예수의 제자 중 가장 많은 사랑을 받은 사도요한을 그림의 왼쪽에서 여섯번째에 그려, 예수의 사랑을 다시 한번 확인시켰다. 수학에서 자연수 6은 가장 작은 완전수이다. 완전수는 자신을 제외한 약수의 합이 자기 자신이 되는 수로 6, 28, 496 등이 있다. 수에 큰 의미를 부여했던 피타고라스학파는 6이 완전수라는 사실과 하느님이 6일 동안 우주 만물을 창조했다는 사실을 연결시키기도 했다.

레오나르도 다 빈치의 그림에서 예수를 제외하고 왼쪽에서 여덟번째에는 예수의 부활을 믿지 않았던 의심 많은 제자 도마를 그려 도마의 예수에 대한 부족한 믿음을 그림의 위치로 나타냈다. 수학에서는 자신을 제외한 약수의 합이 자기 자신보다 작아지는 수를 부족수라고 하는데 8은 대표적인 부족수다. 노아의 방주에는 8명이 탔고 8은 부족수이기 때문에 하느님의 두번째 창조는 불완전하다는 해석으로 이어진다.

예수가 열두제자를 두었다는 것은 제자가 충분히 많다는 것을 의미하기도 한다. 수학에서 자신을 제외한 약수의 합이 자기 자신보다 커지는 수를 과잉수라고 하는데 대표적인 수가 12이다.
/ 입력시간: 2008. 05.20. 15:46