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[테마 논술] <13> 물리 - 광전효과와 빛의 이중성
단원 간 개념 연관 종합적 이해 필요
1. 파동과 입자
19세기 말 과학자들은 거의 모든 과학적 현상들이 설명될 수 있는 단계에 왔다고 믿었다. 뉴턴의 운동법칙과 만유인력의 법칙은 지구에서 일어나는 운동 뿐 아니라 행성운동까지도 놀랍도록 정확히 설명했고, 맥스웰의 전자기학 이론은 빛에 대해 말해주는 매우 뛰어난 이론이었다. 또한 에너지 보존과 엔트로피 법칙과 같은 열역학 법칙들은 과학의 완전무결함을 마지막으로 포장해주는 이론으로 생각됐다.
그러나 그 당시에도 해결되지 않는 여러 문제들이 몇몇 과학자들을 딜레마에 빠지게 했는데, 빛을 파동이라고 생각할 때 흑체복사를 정확히 기술할 수 없는 문제도 그 중 하나였다. 이에 대해 독일의 과학자 플랑크는 빛이 양자화되어 있다는 개념을 도입해 흑체복사를 설명했다. 1905년 아인슈타인도 광량자설에서 빛이 양자화되어 있음을 주장한다. 놀랍게도 그는 한 해 동안 과학사에서 가장 중요한 위치를 차지하는 논문을 세 편이나 발표했는데, 이는 브라운 운동, 특수 상대성 이론, 광량자설을 주제로 한 것으로 과학계를 송두리째 흔들어 놓았다. 광량자설에서 아인슈타인은 빛을 입자로 가정해 광전효과를 훌륭히 설명해 냈고, 이로 인해 노벨상을 받는다.
빛이 파동인가 입자인가에 관한 문제로 과학자들은 수백 년간 대립해 왔다. 빛을 조작해 실험하기에 당시의 기술로는 한계가 있었다. 주로 논쟁은 실험보다는 가설과 설득으로 이루어졌다. 18세기 전반까지는 입자설이 우세했다. 입자설은 파동설보다 설명 방식이 명료했고 뉴턴과 같은 당대 최고의 과학자들이 지지했기 때문이었다. 그러나 빛의 간섭과 회절현상이 실험으로 확인되기 시작하면서 파동설이 힘을 얻기 시작했고, 19세기 말에 이르기까지 파동설은 견고한 위치를 차지하게 되었다. 그러나 광전효과는 빛을 파동으로 인식할 때 완벽히 설명되지 않는 파동설의 아킬레스건이었다.
2. 파동설로 설명되지 않는 것들
파동설에 의하면 빛은 연속적인 흐름이라는 생각을 하게 된다. 빛을 파동으로 인식할 때 광전효과의 결과도 광원으로부터 나오는 빛의 에너지가 금속판에 모여 일정한 크기의 에너지가 쌓이면 전자가 튀어나오는 것으로 설명된다. 하지만 아인슈타인은 파동설로 설명되지 않는 세 가지의 문제점이 있음을 지적했다.
①빛이 파동이라면 밝은 빛을 비출수록 금속판의 전자는 더 큰 에너지를 받으므로 튀어나오는 전자의 운동에너지가 더 커야 한다.
실험 결과 ▷▷ 밝은 빛을 비추어도 튀어나오는 전자의 개수가 많아질 뿐 전자 하나하나의 에너지는 변하지 않았다.
②빛이 파동이라면 어떤 파장(진동수)의 빛이라도 충분히 밝은 빛을 오래 비추기만 하면 에너지가 금속판에 쌓여 축적되므로 언젠가는 전자가 튀어나와야 한다.
실험 결과 ▷▷ 전자를 튀어나오게 할 수 있는 빛의 파장은 반드시 어떤 특정한 파장(한계파장)보다 작아야 하며, 한계파장보다 긴 파장의 빛은 아무리 밝게 오랫동안 비추어도 전자가 튀어나오지 않았다.
③빛이 파동이라면 빛의 세기가 약할수록 금속에서 전자를 떼어내기 위해 필요한 에너지를 흡수하는데 시간이 많이 걸려서 전자는 한참 후에야 튀어나올 것이다.
실험 결과 ▷▷ 아무리 약한 빛이라도 한계파장보다 작은 파장의 빛을 비추면 전자는 빛을 비추는 즉시 튀어나왔다.
아인슈타인은 이러한 실험 결과를 설명하기 위해 플랑크가 말한 '에너지의 양자화'를 빛에 적용시켰고 이러한 빛을 이루는 에너지의 덩어리를 광자 또는 광량자라고 불렀다. 아인슈타인의 광량자설은 빛이 파동의 연속적인 흐름이 아니라 '광자라는 불연속적인 에너지 입자의 흐름'이고 이 때 광자가 가진 에너지는 플랑크 상수와 그 빛의 진동수와의 곱으로 표현된다는 것이었다. 
또한 아인슈타인은 광자의 운동량을 다음과 같이 나타냈다.
즉, 광자의 에너지는 오직 그 빛의 진동수(파장)에만 의존하며 진동수가 큰 빛(파장이 짧은 빛)일수록 에너지는 크다.
광전효과가 일어날 때 방출되는 전자를 광전자라고 하는데, 이러한 광전자가 금속으로부터 방출되기 위해서는 금속의 일함수 이상의 에너지를 갖는 광자가 필요하며 이 때 광자의 에너지와 금속의 일함수의 차이가 튀어나온 전자가 가질 수 있는 최대의 운동에너지가 된다.
3. 아인슈타인의 광전효과 해석
아인슈타인은 광자의 개념을 도입해 파동설이 설명할 수 없었던 세 가지의 광전효과 실험 결과를 설명했다. 먼저 밝은 빛을 비추어도 튀어나오는 전자의 운동에너지가 커지지 않는 현상은 광자가 금속판의 전자와 일대일 대응한다는 가정으로 설명될 수 있다. 즉, 밝은 빛이라 하더라도 광자 하나하나의 에너지는 진동수에만 비례하므로 광자 각각에 대응해 방출되는 광전자의 운동에너지는 커지지 않고, 광자의 개수가 많아지므로 튀어나오는 광전자의 개수만 증가하는 것이다. 또 파동과 같이 빛의 에너지가 금속에 축적되어 광전자가 튀어나오는 것이 아니라 광자가 전자에 부딪혀 떼어내는 것이기 때문에 광자의 에너지가 일함수보다 작다면 아무리 오래 비추어도(광자가 같은 전자에 자꾸 부딪혀도) 전자는 튀어나오지 않으며, 광자의 에너지가 일함수보다 크면 아무리 약한 빛이라 하더라도(광자의 개수가 적어도) 전자는 '즉시' 튀어나오는 것이었다. 땅에 커다란 바위가 박혀 있는 상상을 해 보자. 여기에 계란을 아무리 많이 던져도 바위는 꿈쩍도 하지 않는다. 하지만 박혀 있는 바위보다 더 큰 바위를 던지면 박혀 있는 바위가 튀어 나올 것이다. 물론 이 때 땅은 금속, 박혀 있는 바위는 전자, 계란은 에너지가 작은 광자, 던지는 바위는 에너지가 큰 광자이다. 큰 바위를 여러 개 던지면 어떻게 될까? 박혀 있는 바위가 여러 개 튀어나올 것이다.
아인슈타인의 광량자설은 단순히 입자설의 부활을 의미하는 것만은 아니다. 빛이 파동의 성질을 지닌다는 것은 여전히 명백했고, 빛의 입자성도 파동의 성질인 파장과 진동수를 이용해 설명됐다. 이것은 빛이 파동이면서 동시에 입자인 이중적인 본질을 가지고 있다는 것을 의미했다.
4. 콤프턴 효과
19세기 후반, 뢴트겐은 X선은 파장이 비교적 짧고 투과력이 좋은 전자기파인 X선을 발견했다. 이러한 X선을 물질에 쬐면 일부는 그 물질을 통과하지만 다른 일부는 물질을 이루고 있던 전자와 충돌한다. 이 때 전자는 운동에너지를 얻어 튀어나가고 X선은 입사된 X선과 다른 방향으로 산란된다. 그런데 산란되는 X선은 입사된 X선보다 파장이 길어지는 것을 콤프턴이 1923년에 발견했는데 이러한 현상을 '콤프턴 효과'라 한다.
산란된 X선의 파장이 길어지는 현상은 파동설로는 설명될 수 없었고 콤프턴은 X선도 광자의 흐름이라고 생각해 빛과 같이 hf의 에너지를 가진 양자로 나타냈다. 그리고 X선의 산란각과 파장, 전자의 속도사이의 관계를 에너지 보존법칙과 운동량 보존법칙을 써서 설명했는데 이것은 빛의 입자성을 다시 한번 확인시켜 주었다.
5. 빛의 이중성
영의 실험에서 간섭과 회절이 나타나는 현상은 빛의 파동성으로 설명될 수 있으며, 광전효과나 콤프턴 효과 등은 빛의 입자성을 고려해야 설명할 수 있다. 빛의 본질을 이해하기 위해서는 빛의 이러한 두 가지 속성을 대립되는 개념이 아니라 상호 보완적인 측면에서 고려해야 하는 것이다. 이러한 빛의 이중성에 대한 확신은 입자성만 가지고 있다고 생각돼 온 전자와 같은 입자도 파동성을 나타내야 한다는 드 브로이의 '물질파' 개념이 등장하게 된 계기가 됐고 또한 이러한 드 브로이의 생각은 양자역학의 출발점이 되어 그 발전에 크게 기여했다.
■ 출제경향
광전 효과, 콤프턴 효과, 물질파 파장 등과 같은 내용은 현대 물리학에 적용될 수 있는 교과과정 내의 기본 개념들이다. 이러한 개념들은 브래그 회절, 빛의 이중성, 음극선의 발견과 원자모형, 양자 역학, 불확정성의 원리 등의 주제와 관련되어 사고력과 적용력을 묻는 문제로 자주 출제되고 있다.
· 기출문제
2006년 동국대 수시2학기(자연계열) - 불확정성의 원리
2008년 건국대 수시1학기(자연계열) - 브래그 회절
2008년 한양대 모의평가1회(자연계열) - 음극선의 발견과 원자 모형의 변천사
2008년 한양대 모의평가2회(자연계열) - 빛의 파동성(간섭, 회절)
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 / 입력시간: 2008. 04.08. 08:20
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