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[창의력 키우기] 수 학 사고 력
[초 등] 줄리어스 시저의 암호 풀기
영화 '다빈치 코드'에서는 기호학자 로버트 랭던이 루브르 박물관에서 일어난 살인 사건을 해결하기 위해 이해하기 어려운 암호들을 해결해 나갑니다. 랭던은 그 암호들로 인해 레오나르도 다 빈치의 작품들 속에 숨겨진 충격적인 비밀을 추적하게 되지요. 암호는 영화에서 뿐만 아니라 우리 생활과도 밀접한 관계가 있습니다. 과거에는 전쟁이나 첩보 활동 등에 많이 사용되었으나 현대에는 주민등록번호, 계좌번호, 신용카드 번호 속에도 암호가 숨어있어요. 특히 정보통신 기술의 발달과 컴퓨터의 발달은 암호학을 크게 발달시켰습니다. 최근에는 암호수학이라는 학문도 인기를 끌고 있지요.
<문제>
다음 암호는 유명한 군인이자 정치가였던 줄리어스 시저(100∼44 B.C)가 기원전 옛날에 사용한 암호를 응용해만든 것입니다. 암호가 의미하는 것은 무엇입니까?
ㅂ ㅕ ㅋ ㅊ ㄷ ㅁ ㅋ ㄴ ㅅ
ㅊ ㅕ ㅅ ㅕㅋ ㅓ ㅕ ㅈ ㅁ ㄷ ㅂ ㅕ
<해설>
세토니우스가 쓴 '시저의 생애'에 다음과 같은 글이 있습니다. 책의 내용대로라면 줄리어스 시저는 암호를 아주 유용하게 다루었던 것 같습니다.
그럼 이제 문제에 주어진 암호를 해독해 봅시다. 줄리어스 시저의 암호를 알파벳이 아닌 한글의 자음과 모음을 순서대로 나열한 뒤 적용해 보면 표와 같이 정리할 수 있습니다. ㅂ→ㄷ, ㅕ→ㅏ, ㅋ→ㅇ 이므로 처음 글자는 '당'입니다. 마찬가지로 나머지 글자를 모두 해독하면 '당신을 사랑합니다'라는 의미가 되겠지요. 어때요? 좋아하는 친구가 있다면 시저의 암호로 비밀을 고백해 보는 것도 좋겠네요.
시저는 키케로나 친지들에게 비밀리에 편지를 보내고자 할 때 암호를 사용했다. 시저는 다른 사람들이 알아보지 못하도록 문자들을 다른 문자로 치환했다. 다른 사람이 암호를 풀어 내용을 파악하려면 각 문자 대신 알파벳 순서로 보았을 때 그 문자부터 시작해 네번째 앞에 오는 문자로 바꾸어야 했다. 즉, 예를 들어 D는 A로 바꾸어야 했다.
[중 등] 도형 포개진 부분 넓이 구하기
<문제>
크기가 같은 7개의 원이 다음과 같이 포개어져 있다. 원의 넓이가 10일 때, 음영부분의 넓이를 구하여라.
<해설>
이 문제는 수학의 측정 영역에서 상당한 비중을 차지하는 도형의 넓이를 묻는 문제입니다. 교과서에서는 기본도형 즉, 삼각형, 사각형, 원의 넓이를 구하는 공식을 배우고 이를 활용해 다양한 도형의 넓이를 측정해 보도록 하고 있습니다. 이 문제는 주어진 도형을 적절히 잘라 붙여 기본도형으로 변형해 넓이를 구해보는 넓이 응용문제입니다.
이 부분을 꽃잎이라 부르기로 하자.
그렇다면, 음영부분의 넓이는 중심에 한 개의 원과 여섯 개의 꽃잎의 넓이의 합이다.
이제 꽃잎의 넓이를 구해 보자. 꽃잎을 다음과 같이 잘라 붙이면, 중심각이 60도인 부채꼴 모양이 된다.
그러므로 꽃잎 6개의 넓이는 한 개의 원의 넓이와 같다.
즉, 음영부분의 넓이는 2개의 원의 넓이와 같으므로 넓이는 20이다.
평문 |
ㄱ |
ㄴ |
ㄷ |
ㄹ |
ㅁ |
ㅂ |
ㅅ |
ㅇ |
ㅈ |
ㅊ |
ㅋ |
ㅌ |
ㅍ |
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암호문 |
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ㅁ |
ㅂ |
ㅅ |
ㅇ |
ㅈ |
ㅊ |
ㅋ |
ㅌ |
ㅍ |
ㅎ |
ㅏ |
ㅑ |
ㅓ |
평문 |
ㅏ |
ㅑ |
ㅓ |
ㅕ |
ㅗ |
ㅛ |
ㅜ |
ㅠ |
ㅡ |
ㅑ |
암호문 |
ㅕ |
ㅗ |
ㅛ |
ㅜ |
ㅠ |
ㅡ |
ㅣ |
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ㄴ |
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 / 입력시간: 2008. 03.18. 11:38
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