|
|
[창의력 키우기] 수학사고력
■초 등...보급대원 몇 명 데려가야 할까?
많은 수학자들은 수학이라는 학문 자체의 발전 뿐 아니라 각각의 시대가 안고 있었던 지배적 문제를 해결하는데 많은 기여를 했습니다. 우리도 당면한 문제를 해결하는데 수학적 지식이 필요한 경우를 간혹 경험하게 되는데, 특히 위급한 상황에서 현명한 판단이 필요로 할 때 수학적 지식이 빛을 발하는 경우가 많습니다. 다음은 간단해 보이지만 지혜롭게 문제를 해결하기 위해서는 수학적 감각과 정교한 논리가 필요한 구조 상황입니다.
<문제>
당신이 구조팀의 일원이라면 보급 부대원 몇 명을 데리고 출발하겠습니까? 3명으로 이뤄진 구조팀이 12일이 걸릴 것으로 추정되는 조난 지점을 가야합니다. 3명은 구조 장비를 매고, 식량은 따라가는 보급 부대원들이 모두 짊어져야 합니다. 보급 부대원들은 한 명당 열흘치의 식량을 짊어질 수 있고, 구조팀은 단 한 번 보급 부대원들을 출발지로 돌려보낼 수 있습니다.
<해설>
각자 열흘치의 식량만을 짊어질 수 있기 때문에 구조팀이 아무리 많은 부대원을 데려간다 하더라도 열흘을 갈 수 없습니다. 따라서 몇 명을, 언제 돌려보내야 할지 결정해야 합니다. 만약 하루나 이틀 만에 부대원 몇 명이 출발지로 돌아간다면 앞에서와 같이 12일 안에 식량이 떨어질 것이고, 5일 이상을 함께 간 뒤에 돌아간다면 가면서 먹을 식량도 부족하기 때문에 도움이 되지 못할 것입니다. 결론적으로 일부의 부대원을 돌려보내야 할 시점은 출발한지 3일 또는 4일 후입니다.
① 출발한지 3일 후에 일부 부대원을 돌려보낼 경우
전체 구조 일정 중 9일이 남게 되므로 열흘치 식량을 가진 27명의 부대원이 남아있어야 하고, 돌아가는 부대원은 자신들이 먹을 식량을 제외한 4일치의 식량을 넘겨주고 갈 수 있습니다. 따라서 돌아가는 부대원은 23명이고 전체 50명의 부대원을 데리고 출발해야 합니다.
② 출발한지 4일 후에 일부 부대원을 돌려보낼 경우
같은 방법으로 구하면 12명의 부대원이 남아있어야 하고, 돌아가는 부대원은 30명입니다.
즉 가장 효율적인 방법은 42명의 보급 부대원을 데리고 출발해 4일 후에 30명을 돌려보내는 것입니다.
■중 등...29의 배수 판정법 증명하기
|
 / 입력시간: 2008. 03.04. 09:57
|
|
|
|
