[테마 논술] <7> 게임이론
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통합 교과형 논술에 있어서 게임이론은 사회·경제적 활동을 수행할 때 내려야 하는 의사 결정을 위한 주요한 이론이다. 의사 결정의 문제는 개별성과 보편성이 공존하므로 다소 복합적인 성격이 있고, 이 때문에 명확하게 언급되지는 않지만 통합 교과형 논술에서 아주 주요한 논제로 꼽힌다. 가깝게는 2007학년도 고려대 수시 1, 2학기와 중앙대 수시 1학기 논술 문제로 출제된 바가 있다. 의사 결정과 관련된 논술문제는 제시문 속 저자의 입장을 파악하고 자신과 상대방의 입장까지 감안해 논리적이고 수리적인 사고를 통해 최종 판단을 내리는 유형이 대표적이다. 논제 자체가 주요 의사 결정에 관한 이론을 깊게 파고들기 보다는 핵심을 요령껏 잘 정리해서 효과적으로 활용하는 것이 중요하다.

1.게임이론(Game Theory)

일생을 살다보면 우리는 자신의 행동뿐만 아니라 타인의 행동까지 고려해서 결정을 내려야 할 경우를 수없이 많이 보게 된다. 예를 들어 어느 기업주가 한 상품의 가격을 결정할 때 다른 동종 사업이나 유사 업종의 가격을 고려해야 한다든지, 가위-바위-보 게임을 할 때 상대방이 무엇을 낼까 고려해서 내가 내는 것을 결정한다든지, 국가간의 군축문제나 군비증강시 우리 측의 감축이나 증강이 타국의 감축이나 증강에 어떤 영향을 주는가를 고려해야 하는 것 등이다.

이러한 모든 경우의 공통점은 상호간의 행동이 서로 영향을 주는 관계이며, 이러한 상황을 게임이 있는 상황(game like situation)이라고 한다. 이러한 게임이 있는 상황에서 어떻게 합리적으로 전략적인 행동을 취해야 하는 것인가를 연구하는 학문이 게임이론이다.

합리적이라 함은 선수들의 목적은 주어진 것으로 보고 목적에 합치하기 위하여 목적을 수행하는 것을 말하며, 전략적이라 함은 상대방의 행동을 주어진 것으로 보고 자신의 이윤을 극대화하는 것을 말한다. 따라서 게임이론은 선수가 많은 경우보다는 상대적으로 적은 경우에 적합하다. 왜냐하면 상대가 적을수록 선수들의 행동이 상호간에 미치는 영향이 더욱 명확해지기 때문이다.

오늘날에는 과거 결정이론으로서 풀기 어려운 문제들을 게임이론을 통하여 상당수 해결하고 있으며 특히 산업조직론의 독과점문제나 불완전 정보 하에서의 개인 또는 기업의 행동을 설명하는데 이 게임이론이 필수적이다.

2.게임이론의 역사

이해가 상충되는 경쟁적 상황에서 자기의 이득을 최대화하려고 할 때, 어떤 전략을 선택해야 하는가를 연구하는 분야이다. 이해가 상충되는 경쟁적 상황은 개인과 개인의 대립뿐만 아니라 노사간의 임금협상, 또는 기업과 기업의 판매전략, 크게는 국가간의 전쟁에서의 작전수립(미국의 물리학자 P. 모스가 제 2차 세계대전 당시 잠수함 전투에 이 이론을 이용한 것이 한 예) 등에 이르기까지 우리 생활의 많은 곳에서 발견할 수 있다. 게임이론은 이렇게 이해가 엇갈리는 상황에서 각자가 어떤 결정을 내려야 하며 그 결과가 어떻게 나타나는지를 다룬다. 게임이론은 1921년 보렐(Emile Borel)에 의해 처음 제기됐고 헝가리의 수학자 폰 노이만(John Von Neumann)에 의해 게임이론이라는 용어가 처음으로 도입됐다. 노이만은 1928년 믹스맥스(mixmax)게임이 결정적이라는 것을 밝혔고 1944년 경제학자 몰겐스턴(Oskar Morgenstern)과 함께 '게임과 경제행동 이론(Theory of Games and Economic Behavior)'이라는 책을 출판했다. 그리고 'Beautiful Mind'라는 책과 영화로 우리에게 알려진 존 내쉬(John Nash)는 1951년부터 1953년 사이에 게임이론에 관한 네 편의 논문을 발표해 이 분야에 많은 공헌을 했으며, 이 이유로 후에 노벨 경제학상을 수상했다.

3.게임의 종류

1) 협조적 게임과 비협조적 게임

협조적 게임은 게임하기 이전에 게임에 참여하는 선수들이 구속력있는 협약을 맺고 하는 게임을 말한다. 비협조적 게임은 서로가 사전에 어떤 구속력있는 협약이 없이, 선수들이 주어진 전략 집합하에서 자신의 효용을 극대화하기 위해 합리적으로 자신의 최선의 전략을 찾으려는 형태의 게임을 말한다. 예를 들면 가위-바위-보 게임을 통해 이긴 사람이 빵을 갖기로 하는 게임은 비협조적 게임이고, 판매자와 구매자 간에 상품의 가격을 놓고 협상과 흥정을 한 후 거래하는 경우는 협조적 게임이다.

2) 1회 게임과 다단계 게임

1회 게임(one-shot game) 또는 정적 게임(one stage game)이란 각 선수들이 한 번의 전략을 선택한 후 게임이 끝나는 경우를 의미하며, 다단계 게임(multi-stage game)은 각 선수가 전략을 선택한 후 그 결과를 보고 다시 전략을 선택하는 과정을 수회에 걸쳐 행한 후에 나타난 결과에 따라 보상을 받는 게임을 말한다. 또 다단계 게임에서 동일한 게임을 여러번 반복해서 하는 경우를 특히 반복게임(repeated game)이라 한다.

앞의 가위-바위-보 게임의 예에서 한 번에 승패를 결정하는 게임은 1회게임이고, 세 번 하기로 하는 게임은 비협조적 게임으로 반복게임이다.

3) 전략형 게임과 확장형 게임

전략형 게임(strategic-form game)이란 정적인 게임을 나타내는 가장 일반적인 방법으로서 게임에 참여하는 선수들, 선수들이 택한 전략, 전략 선택의 결과 얻는 보상을 이용해서 게임을 나타내는 방법을 말한다.

반면 확장형 게임(extensive-form-game)은 다단계 게임의 분석에 유용하게 활용되는 형태로서 게임의 진행과정, 즉 선수들이 선택한 전략을 알아보기 쉽게 표현되어 있다. 즉, 첫 번째에 상대와 내가 무엇을 선택했는지를 표시하고 그 표시된 상태에서 다시 두 번째에 무엇을 택했는지 하는 과정을 생생하게 알아볼 수 있도록 표시한 게임이다.

4) 완전 정보게임과 불완전 정보게임

완전 정보게임(complete information game)은 선수, 전략집합, 전략에 따른 보상 등 각 선수에 대한 모든 사항을 알고 시작하는 게임을 말하며, 불완전 정보게임(incomplete information game)은 이러한 사항 중 적어도 하나는 모르는 경우의 게임으로서 특히 상대방의 보상을 모른다고 가정하는 경우가 일반적이다.

예를 들어, 중고차매매를 위해 두 사람이 중고차 가격을 흥정하는 경우를 가정해 보자. 이 경우 중고차 소유자는 차의 성능을 잘 알고 있으므로 완전 정보게임이고 이에 반해 사려는 사람은 일반적인 중고차 시세 및 특성만 알 뿐 구체적으로 사려고 하는 차의 성능에 관해서는 잘 알지 못하므로 불완전 정보게임이다.

5) 제로섬 게임과 비제로섬 게임

제로섬 게임(zero sum game)은 각 선수가 어떤 전략을 택하든지 그 결과로서 보상의 합이 0이 되는 경우의 게임을 말하며, 한 사람이 좋으면 그만큼 상대 사람은 나쁜 결과를 초래하는 게임이므로 협상이 이루어질 수 없는 특징이 있다. 이러한 제로섬 게임이 아닌 모든 게임은 비제로섬 게임(non-zero sum game)이 된다. 거의 모든 도박게임은 제로섬 게임이고, 주식투자는 서로 팔고 사는 형태로 이루어지기 때문에 매매차익만을 고려하면 제로섬 게임이라고 볼 수 있지만 기업이 성장하여 기업의 가치가 올라가면 주식의 가치도 올라가므로 이러한 모든 면을 고려하면 주식투자는 일반적인 도박이 아니고 제로섬 게임도 아니다.

/ 입력시간: 2008. 02.26. 10:19