|
|
[창의력 키우기] 수학사고력
초 등... '내쉬 균형'과 죄수의 딜레마
내쉬가 생각해 낸 균형 이론은 경제, 군사 분야에 큰 영향을 끼쳤습니다. 특히 가장 유리한 결과를 얻는데 필요한 행동을 분석하는 게임이론에 큰 영향을 끼쳤지요. 내쉬 균형은 나의 선택이 상대방의 결정에 영향을 미치고, 거꾸로 상대방의 전략이 나의 결정에 어떤 영향을 미치는지를 이론적으로 설명한 것입니다. 즉 상대방이 내린 결정을 감안한 상태애서 자신의 선택이 최선이라고 여기는 결과에 이르면 내쉬 균형에 도달한 것이지요.
<문제> 경찰이 무장 강도 두 명을 잡았습니다. 하지만 증거 불충분으로 자백이 필요합니다.
경찰은 두 범인을 다른 방에 격리시킨 후 이렇게 이야기 했습니다.
"당신이 자백을 하면 당신은 풀려나고, 당신 공범은 5년간 감옥에 있게 될 거야. 그런데 상대방도 자백을 하면 둘 다 1년 형을 받게 되지. 만약 아무도 자백을 하지 않으면 인정되는 죄는 불법무기소지죄 뿐이니 각자 10만원씩만 내면 돼. 자, 자백을 하는 것이 어때?"
범인은 자백해야할까요, 침묵해야 할까요? 범인은 딜레마에 빠졌습니다.
<해설>
범인이 자신의 죄를 자백해야 할 지 결정하는데 활용해야 할 개념이 바로 내쉬 균형입니다. 그럼 범인 중 한 사람의 입장에서 생각해 볼까요?
① 상대방이 자백한다면 혼자 5년형을 사는 것보다 함께 1년형을 사는 것이 나으므로 자신도 자백하는 것이 좋습니다.
② 상대방이 자백하지 않는다면 함께 침묵해서 벌금 10만원을 내는 것보다 벌금도 안내고 풀려날 수 있도록 자백하는 것이 좋겠네요. 친구를 배신하는 것은 가슴 아프지만 말이죠.
결론은 상대방이 어떤 선택을 하더라도 자신에게는 자백하는 것이 이익입니다.
우리는 생활하면서 상대방의 선택에 따라 내 선택을 달리해야 하는 상황을 많이 접하게 됩니다. 그럴 때 수학적인 내쉬 균형을 생각해 본다면 더욱 합리적인 결정을 할 수 있겠지요?
중 등...사각형 문제 응용하기
|
 / 입력시간: 2008. 02.19. 09:32
|
|
|
|
