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[생활 속의 과학] 작은 수와 큰 수
무한한 신의 세계 꿈꾼 인간 '최첨단' 응용 과학세계 창조

차세대 반도체 소자인 탄소나노튜브 현미경 사진.
'무한하다'라는 말은 일반인에게 눈에 보이지 않은 신적인 세계를 상상하게 한다. 또 수학자들은 이렇게 끝없이 무한히 커져가는 수의 역수가 1/1, 1/2, 1/3, …와 같이 영(0)으로 점점 작아지는 것을 알게 되었다. 큰 수의 존재가 우리에게 신적인 세계를 깨우치게 했다면 과학자들은 논리적 사고로써 보다 작은 수에 더 관심을 갖게 되었다. 그들은 분자, 원자 등과 같은 아주 작은 미립자들의 존재를 밝힘으로써 더욱 정밀한 과학의 세계를 창조하고 있다.

일상생활 속에서 아주 빠르게 지수적으로 증가하는 한 가지 수의 패턴을 살펴보자. 앤소니 스미스는 그의 저서 '마음(The Mind)'에서 인간의 두뇌는 150억개의 신경세포로 구성되어 있다고 한다. 이 수는 대략 지구상에 존재하는 사람 수의 3배로 밤하늘 우리가 바라보는 은하계에 존재하는 별들의 수와 거의 맞먹는다. 만약 한 개의 세포가 분열을 시작하여 150억개의 세포를 얻으려면 단 34번의 분열만 거치면 충분하다. 이 개수의 반을 얻으려면 한 번 적게 분열하면 되는데, 이는 원숭이의 뇌를 구성하는 세포의 숫자이다.

순수한 우리말인 '온'은 '백'을 뜻하지만 '골백번 죽더라도' 라고 말할 때, '골'은 '경'을 나타낸다. 더 나아가 '불가사의'는 10의 64승, '무량대수'는 불가사의의 만 배로 10의 68승이다. 이처럼 큰 수는 실제적인 무한, 즉 초월의 세계 또는 영적인 세계를 상상하게 한다.

반면에 오늘날의 과학에서는 큰 수에 못지않게 아주 작은 수에 관심이 많다. 최근 반도체를 사양의 길로 가게 만든 것이 바로 나노 과학이다. 나노의 단위는 10의 마이너스 9승, 즉 소립자를 뜻하는 마이크로(micro=10의 마이너스 6승)의 1천분의 1에 해당한다. 나노과학은 벌써 실생활에서 휴대폰의 칩과 광케이블에 많이 응용되고 있다. '애매하다'는 뜻인 '모호'는 10의 마이너스 13승이다. 오늘날 소립자 물리학에서 두 분자가 쪼개지는 시간 단위가 펨토 초로 10의 마이너스 15승이다. 더욱, 아주 짧은 순간을 나타내는 '찰나'는 10의 마이너스 18승으로 이것은 원자와 분자가 쪼개지는 단위인 아토 초이다. 과학자들의 눈은 어느 새 '찰나'의 시간을 지켜볼 수 있는 문턱에 와 있는 것이다. 이러한 작은 수의 첨단과학기술은 곧바로 암세포 정복 또는 라식수술 등에 사용되는 새로운 극초단파 레이저 빔과 정밀한 공예기술에도 응용될 수 있을 것이다. 그리 머지않아 우리는 더욱 가벼운 소형 휴대폰과 컴퓨터 등을 만나게 될 것이다.

앞에서 살펴보았듯이 큰 수가 신의 세계를 꿈꾸어 온 인간들의 '상상 수'라면 작은 수는 과학자들이 인간을 위해 연구한 최첨단 기술이라고 볼 수 있겠다. 김태화·부경대 수리과학부 교수
/ 입력시간: 2007. 07.25. 09:47