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[생활 속의 과학] 게임의 전략
최대한 이득 겨냥 머리 짜내도 돌발변수 생기면 전략도 허사

가위 바위 보 놀이를 할 때 이길 경우 만원을 준다고 하자. 이런 경우에 뭘 내도 이기거나 지거나 비길 확률이 같기 때문에 특별한 전략은 없다. 그런데 경우에 따라 얻는 이익이 각각 다른 가위바위보 게임을 생각해보자. 가위로 이길 경우에는 15만원 상당의 오디오 세트를 주고, 바위를 내어 이길 경우에는 3만원 상당의 화장품, 끝으로 보자기를 내서 이기게 되면 삼천 원짜리 화장지 한 통을 선물로 준다고 생각해보자. 단 지는 사람은 아무런 상품이 없다.

이렇게 서로 다른 가격의 상품이 걸려 있는 경우라면 무엇을 내어야 할까. 먼저 가위를 내서 이기면 무려 15만원짜리 오디오를 받아가므로 무조건 가위를 내고 보는 것이 제일 나아 보인다. 그런데 가만히 생각해보면 그것은 별로 좋지 않을 듯하다. 상대방에게 내가 거의 확실하게 가위를 낸다는 것이 알려지면 상대방은 바위를 낼 것이다. 따라서 100% 가위를 낼 작정을 하고 있다면, 상대방이 주먹을 내서 오디오는 고사하고, 상대방에게 3만원짜리 고급 화장품만 갖다 바치는 꼴이 된다. 따라서 상품에 눈이 어두워져 무조건 가위를 내는 것은 어리석은 전략이다.

일단 3만원짜리라도 받기 위해서는 바위를 내야한다. 그런데 이런 전략을 상대방도 알고 있을 것이므로 상대방이 보자기를 내면 아주 낭패가 된다. 따라서 가장 안전한 것은 보자기를 내는 것인데, 그 경우 상대방이 다시 가위를 내면 눈앞에서 고급 오디오를 하나를 상대방에게 헌납하는 꼴이 된다. 이렇게 해보면 생각에 생각이 꼬리를 물고, 전략에 전략이 꼬리를 물어 매우 복잡한 게임이 된다.

게임이론이라는 학문이 이런 경우에 어떻게 해야 하는지를 잘 설명해주고 있다. 게임을 한 번만 한다면 상대방의 전략을 짐작해서 하는 수밖에 없을 것이다. 만일 이 게임을 반복해서 진행한다면 혼합전략이라는 기법을 사용해서 가위 바위 보의 비율을 적절히 섞어 내면 좀 나아질 수 있다. 게임이론의 기본적인 가정은 사람들은 이성적으로 최선의 이득을 위해서 노력을 한다는 것이다. 그 결과 대부분의 게임에서는 '내쉬 균형'이라는 가장 적절한 안전한 전략이 생기게 된다. 내쉬는 영화 '뷰티풀 마인드(사진)'에서도 소개된 적이 있는 천재수학자 존 내쉬에서 따온 것이다.

문제는 사람들이 모두 이성적이지 않다는 것이다. 경제학자들의 예측이 번번이 빗나가는 것은 이 때문이다. 어떤 경우에는 전혀 이성적인 결정을 하지 않는 사람이 도리어 큰 이득을 얻는 수도 있다. 또한 이득의 최대화만을 위한 전략은 앞서 가위바위보 게임에서와 같이 다른 사람에게 노출되기 쉽다는 약점이 있다. 사기꾼들은 이런 점을 항상 노리는데, 최근 불거진 300만원짜리 콘도회원권 사기는 게임이론으로 설명되는 좋은 예이다. 조환규·부산대 정보컴퓨터공학부 교수
/ 입력시간: 2007. 06.27. 08:55