[생활 속 과학 아는 만큼 보인다] 산은 산, 물은 물
우주 자연현상 등식 전환 가능
불변의 진리'항등식'으로 표현

성철 스님 생전의 모습.
'산은 산이요 물은 물이다.' 이 법어는 오늘날 우리에게는 성철 큰 스님이 입적하기 전에 불교계에 남긴 화두로 더 잘 알려져 있다. 또 오래전부터 여러 선사들이 제자들에게 행한 선문답의 화두로 자주 사용했었다는 기록도 있다. 특히,고려 말기 백운화상이 선(禪)수행 과정의 3단계를 뜻하는 화두로 '속경덕전등록' 권22에서 다음과 같이 제자들에게 자신의 깨달음을 설파했다고 전해진다.

'산은 산이고 물은 물로 보았다 / 산은 산이 아니고 물은 물이 아닌 것으로 보았다 / 산은 다만 산이요 물은 다만 물로 보인다. (見山是山,見水是水 / 見山不是山,見水不是水/ 見山祗是山,見水祗是水)'

수학의 수식에는 등식과 부등식이 있다. 등식은 문자 또는 수가 등호를 나타내는 기호 '='로 연결되어 있는 식을 말한다. 우주의 자연현상들도 등식의 관계로 나타낼 수 있다. 그 예로 뉴턴의 '만유인력의 법칙',다니엘 베르누이의 '유압의 법칙',아인슈타인의 '상대성 이론' 등이 있다.

등식은 다시 항등식과 방정식으로 이분된다. 항등식은 'x=x' 등과 같이 주어진 등식의 문자에 어떤 값을 대입해도 언제나 성립하는 식이다. 반면에,방정식은 어떤 문자가 특정한 값에 대해서만 성립하는 등식을 말한다. 예를 들면,x-1=0은 x=1에서만 주어진 등식이 성립하므로 방정식이다.

항등식 중에서 'x=x'의 꼴로 주어지는 식은 직관적으로 보아도 언제나 참이다. 이제 우리는 위와 같은 항등식에 있는 미지수 x를 '산'과 '물'로 각각 바꾸어 넣으면 성철 스님의 법어는 불교의 심오한 진리를 잘 이해하지 못한다 하더라도 '산=산,물=물'이라고 나타낼 수 있을 것이다.

비록,산의 겉모습은 철 따라 변하고 바뀌어도 산이 갖고 있는 본성은 언제나 산 그 자체라는 뜻일 것이다. 마찬가지로 물 역시 장소와 시간에 따라 무수한 모양으로 변해가지만 물이 갖고 있는 속성 그 자체는 언제나 그대로라는 것이다. 이 말은 '근원적'인 어떤 속성들은 불변의 진리처럼 항상 'x=x' 꼴의 항등식으로 주어진다는 것을 암시한다.

그런데 가장 오래된 형태 중의 하나인 점(·)은 무엇인가? 누가 이 근원적인 물음에 명확한 답을 할 수 있단 말인가. 그러나 우리가 성철 스님에게 '점이 무엇입니까'라고 물었다면 그는 아마 '점은 점이요' 라고 대답하지 않았을까 하고 추측한다.

왜냐하면 점이란 앞에서 살펴본 것처럼 근원적인 개념이기 때문이다. 점,선 등과 같은 근원적인 개념들은 영원불변한 진리처럼 '='꼴의 항등식으로만 표현된다. 그러므로 점은 점(·=·)이다.

김태화·부경대 수리과학부 교수
/ 입력시간: 2007. 03.14. 09:32