[생활 속 과학 아는 만큼 보인다] 뫼비우스의 띠
양극 하나로 통일…'화합'
벨트· 전기회로 등 일상 활용
네덜란드 출신의 그래픽 화가인 모리츠 코르넬리스 에셔가 1963년에 그린 '뫼비우스 띠 II(사진 위)'라는 작품을 관찰해 보자.
뫼비우스의 띠는 꼬인 부분에 위치한 한 마리의 개미를 중심으로 상하좌우로 여덟 마리가 대칭적으로 놓여 있음을 알 수 있다. 뫼비우스의 띠는 끝없는 반복 순환,즉 무한의 삶을 의미한다. 일반적으로 '무한'이란 무엇인가? 그것은 유한의 상대적인 개념이다. 예술 작품 속에서는 시간이 멈추지 않는 것으로 나타난다.
뫼비우스의 띠는 독일 수학자 뫼비우스와 리스팅이 1858년에 발견했다. 뫼비우스 띠를 만드는 방법은 간단한다. 긴 직사각형의 종이 띠를 한번 꼬아서 양 끝을 붙이면 된다.
뫼비우스의 띠는 한번 '꼬아서' 양끝을 붙였기 때문에 안과 밖의 구별이 없는 하나의 곡면이다. 뫼비우스 띠의 '꼬인' 부분을 통과하면 '안과 밖'이라는 상대적인 개념들이 자연스럽게 통합된다. 펜을 쥔 오른손 A가 뫼비우스의 띠를 따라간 오른손은 꼬인 부분을 지나오면 왼손 B로 위치가 뒤바뀐다.(사진 아래)
지금은 그런 모습을 잘 볼 수가 없지만 예전엔 설날 때면 한복 두루마기를 걸친 선조들이 양팔을 X자로 교차하여 두 손을 반대 쪽 두루마기의 자락 속에 집어넣고 다니는 모습을 흔히 볼 수 있었다. 양팔을 서로 X자로 교차하는 동작은 직사각형의 종이 띠를 한번 '꼬아서' 뫼비우스의 띠를 만드는 행위와 똑같다. 그러한 자세를 취하는 것은 수리학적으로 좌우의 구분이 사라지고 몸속의 기운이 하나로 통합되는 아주 편안한 포즈이다.
뫼비우스의 띠를 한번 꼬는 것과 양팔을 X자로 교차하는 행위는 똑같은 원리다. 한번 엇갈리게 교차하거나 꼬는 방법으로 양극을 하나로 통일시키는 행위이기 때문이다. 뫼비우스의 띠 위에 올라간 개미나 선조들의 지혜는 분열과 파국으로 이분되는 삶보다는 화해와 양보로 서로 잘 융합하여 삼분법적으로 살아가길 바란다.
이러한 뫼비우스 띠는 일상생활 속에서 쉽게 찾아볼 수 있다. 방앗간 또는 공장 등에서 크고 긴 벨트를 사용하여 발전기의 동력을 다른 기계에 전달할 경우에 많이 이용된다. 왜냐고? 긴 벨트를 둥글게 걸면 한쪽 면만 닳게 되어 쉽게 빠지지만 뫼비우스의 띠 모양으로 한 번 꼬아서 걸면 벨트의 양쪽 면이 골고루 닳기 때문에 벨트의 수명이 훨씬 길어질 뿐만 아니라 잘 벗겨지지 않는 장점이 있다.
이 외에도 뫼비우스 띠를 이용한 제품으로는 유도저항이 없는 전기회로,(재생시간을 배로 하는) 연속적인 루프녹음테이프,프린트헤드의 (배 너비로 만든) 리본 등에서 흔히 찾아볼 수가 있다.
/ 입력시간: 2007. 02.21. 09:35