/ 김 향 숙 인제대 교수 창의력교육센터장

14면체인 '팀가이스트(왼쪽)'와 32면체 축구공.

월드컵 열기로 후끈 달아올랐던 지난 6월. 아쉽게 대한민국은 16강 진출에 실패했지만 그래도 월드컵 최종 주인공을 위한 치열한 접전은 우리에게 즐거움을 선사한다.

전 세계를 울고 웃게 만드는 이번 2006년 독일 월드컵의 공인구인 '팀가이스트'는 무게 441g,둘레 69㎝,14개의 조각으로 만든 혁신적인 축구공이다.

원래 축구공은 정오각형 12개와 정육각형 20개로 이루어졌다. 이것은 다각형들을 조합하여 구 모양에 가깝게 만든 것이다. 이 축구공 속에 숨겨진 수학적 사실은 무엇일까? '오일러 특성'은 구멍이 없는 볼록 다면체에서 '꼭짓점 수+면 수=모서리 수+2'라는 식이 성립한다는 것이다. 즉,32면체 축구공은 면이 32개이고,꼭짓점이 60개이므로 둘의 합은 92다. 이는 모서리 수 90에 2를 더한 값과 같다. 이렇게 만든 축구공은 구 모양에 아주 가깝긴 하지만,여러 장의 가죽을 이어 만들기 때문에 이음매 부분이 많아져 완벽한 구 형태를 갖추기 어렵다. 그래서 공을 찰 때 조각의 어떤 부분을 맞추느냐에 따라 날아가는 공 방향의 변화가 심했다.

팀가이스트는 겉으로 봤을 때 정오각형과 정육각형 모양을 찾을 수 없는 데 이는 오일러의 공식을 깨고,공을 구성하는 조각 수를 14개로 대폭 줄여 단점을 해결했기 때문이다. 다각형을 이어 붙이지 않고 첨단 기술을 이용해 월드컵 트로피를 둥글게 단순화한 모양의 조각 6개,삼각 부메랑 모양의 조각 8개로 만들어 접점의 수와 조각들 사이 접합선의 길이를 크게 줄였다.

이 때문에 공기 저항이 줄어 진행 속도가 빨라지고,컨트롤 능력도 대폭 향상됐다. 또 3개의 조각이 만나는 부분(스리 패널 터치 포인트)의 양은 60%가 줄어든 대신 각 면의 면적은 넓어져 어떤 충격에도 일정하게 반응한다.

이번 월드컵에서는 팀가이스트를 통한 멋진 골과 선수들의 열정적인 경기로,우리는 어느 때보다 풍성한 6월에 이어 7월을 맞고 있다. 앞으로 펼쳐질 결승전에는 또 어떤 멋진 골이 7월의 무더위를 날려 보낼지 기대해본다.

입력시간: 2006. 07.07. 10:15