/ 김 향 숙 인제대 교수 창의력교육센터장



가정의 달 5월. 아이는 어른의 거울이며 행복한 가정은 만복의 근원이다. 거북이등에 숨겨진 마방진의 비밀을 여는 열쇠를 찾아 가족 여행을 떠나보도록 하자.

마방진(魔方陣)의 방(方)은 정사각형,진(陳)은 나열한다는 뜻인데,이때 가로 세로 대각선의 합이 모두 같아지도록 주어진 수를 나열하는 것이다.

마방진은 지금으로부터 약 4천년 전,중국 하나라의 우왕이 '낙수'라는 강의 잦은 범람을 막기 위해 제방 공사를 진행하고 있을 때,강기슭으로 올라온 거북이의 등 껍데기에 찍힌 아홉 개의 점들에서 유래한다. 거북이가 흘러내려온 후,홍수가 멈추자 사람들은 하늘이 거북이를 시켜 인간세계에 보내준 것으로 믿어 이 무늬를 매우 귀하게 여겼던 것이다.

이러한 마방진 속에는 아주 논리적인 수학의 법칙이 들어있다. 그것을 9차 마방진을 통해 알아보자. 1부터 9까지의 합은 45다. 그러나 우리가 생각하는 마방진은 세수의 합이 일정한 마방진이고,가로 세로 대각선의 각각에서 세 수의 합은 9개의 숫자를 세 개씩 묶어 세 묶음이 되므로 한 묶음의 합은 45를 3으로 나눈 15가 된다. 9차 마방진은 세 수의 합이 15가 되도록 1부터 9까지의 수를 한번씩만 써서 정사각형의 9개 칸에 잘 나열하는 것이다. 이를 위해 먼저 1의 위치를 고정시켜 두고 관찰해 보자. 1을 고정시켜 두는 경우는 모두 세 가지(참고도 1~3)가 생긴다.

이 중에서 마방진이 되는 경우는 어느 것인가? 1 이외에 다른 두 숫자를 더해서 합이 15가 되려면 6과 8,그리고 5와 9인 2가지가 있으며,따라서 세 수의 합이 15가 되는 방정식 1+x+y=15이 두 개 만들어지는 경우가 마방진이 된다.

생활 속에서 수학의 법칙을 발견했던 옛 사람의 지혜를 생각하면서,가족과 함께 16차,25차 등의 마방진을 만들어 보자. 이것이 바로 작은 행복을 만들며,그 행복 속에서 우리 아이들의 창의력은 커갈 것으로 기대한다.

입력시간: 2006. 05.19. 09:50