4월,거리마다 꽃봉오리가 활짝 그 자태를 드러낸다. 꽃들이 만개하기 시작하니 꽃에서 양식을 얻는 벌들 또한 어느 때보다 바쁜 하루를 맞고 있다.

그렇다면 우리 벌들에게 호기심을 가져보자. 과연 벌들이 자신들의 식량고로 사용하는 벌집은 왜 정육각형의 모양을 하고 있을까?

벌들은 자신들이 소중하게 생각하는 꿀을 저장하기 위해 불순물이 끼지 않고 서로 빈틈없이 연이어 있는 형태를 지닌 그릇,또한 같은 재료로 집을 만들었을 때 꿀을 가장 많이 저장할 수 있는 알맞은 그릇을 만들어야 했다.

이런 이유에서 벌들은 다음과 같은 문제들을 생각했고,그래서 벌집을 정육각형으로 만들었다.

지금부터 그 이유를 살펴볼까요?

먼저,똑같은 모양으로 평면을 빈틈없이 채울 수 있는 도형은 무엇이 있을까? 바로 정삼각형,정사각형 그리고 정육각형 세 가지밖에는 없다.

다음으로,벌은 이 세 가지 도형 중에서 가장 많은 개수의 각을 가진 정육각형을 선택했다. 왜냐하면 정육각형 벌집은 다른 두개의 도형보다 훨씬 많은 꿀을 채워 넣을 수가 있기 때문이다.

잘 모르겠다고요? 다음을 더 살펴볼까요?

첫째,둘레의 길이가 똑같은 평면도형들은 그 모양에 따라 넓이가 달라지는데 정다각형일수록 그 각의 개수가 많을수록 넓이가 넓어지고,그중 넓이가 최대인 것은 원이다. 둘째,위의 그림과 같이 정삼각형,정사각형,정육각형은 평면을 빈틈없이 메울 수 있지만 원은 빈틈이 생겨서 공간을 효율적으로 사용하지 못한다. 셋째,똑같은 재료로 만든 기둥의 밑면이 정삼각형,정사각형,정육각형일 때 부피가 제일 큰 것은 정육각 기둥이다.

따라서 평면을 빈틈없이 메울 수 있고,각이 가장 많은 정다각형은 바로 정육각형. 그래서 벌들은 정육각형을 택했다. 꿀벌은 재료를 최대한 아끼면서 튼튼하고 넓은 집을 본능적으로 택했지만,이것은 아름다운 수학적 법칙을 따른다. 벌들은 참으로 똑똑하고 자연의 법칙은 얼마나 오묘한가?

이처럼 자연에서 생활에서 우리는 무수한 수학적 법칙을 발견할 수 있다. 자연 속에서 얻은 이러한 법칙들은 단순히 교과서에서 공식을 외워가며 배운 것보다 머릿속에 오래 남는다. 하나의 발견이 또 다른 발견의 흥미를 예고해 주듯 창의성은 바로 이러한 흥미에서 발현되는 것이다.

김향숙 교수·인제대학교 창의력교육센터장

입력시간: 2006. 04.14. 11:40